Giải bài tập Bài 3 trang 37 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 37 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương I.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 3 trang 37 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x - 4}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$ , giá trị cực tiểu là $y = 2$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 5$ , giá trị cực tiểu là $y = 6$ .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$ , giá trị cực tiểu là $y = 6$ .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 5$ , giá trị cực tiểu là $y = 2$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x - 4}$

Tập xác định: $D = ℝ \ \{4\} .$
Đạo hàm $y' = \frac{(2 x - 4) (x - 4) - x^{2} + 4 x - 1}{{(x - 4)}^{2}} = \frac{x^{2} - 8 x + 15}{{(x - 4)}^{2}} .$

Ta có $y' = 0 \Leftrightarrow x = 3 h o ặ c x = 5 .$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x = 5,$ giá trị cực tiểu là $y = 6 .$

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Các công thức liên quan:

Công thức đạo hàm

Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp

Giải bài tập Bài 3 trang 37 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Các công thức liên quan:

Công thức đạo hàm

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo