Giải bài tập Bài 1.40 trang 43 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.40 trang 43 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 1.40 trang 43 Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:
a) y = x3 – 3x2 + 3x – 1;
b) y = x4 – 2x2 – 1;
c)
d)
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) y = x3 – 3x2 + 3x – 1
Tập xác định của hàm số là ℝ.
Có y' = 3x2 – 6x + 3; y' = 0 ⇔ 3x2 – 6x + 3 = 0 ⇔ x = 1.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
Hàm số không có cực trị.
b) y = x4 – 2x2 – 1
Tập xác định: D = ℝ.
Có y' = 4x3 – 4x; y' = 0 ⇔ 4x3 – 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = −1.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1; x = 1 và yCT = −2.
c)
Tập xác định:
Có
Hàm số đồng biến trên các khoảng
Hàm số không có cực trị.
d)
Tập xác định: D = ℝ\{−1}.
Có
Có y' = 0 ⇔ x2 + 2x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = −2.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−2; −1) và (−1; 0).
Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và yCĐ = −2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và yCT = 2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp