Giải bài tập Bài 1.15 trang 23 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.15 trang 23 Toán 9 Tập 1. Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Tìm số nhiên N có hai số, biết rằng tổng của hai chữ số bằng 12, và nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi số cần tìm là 
(a, b ∈ ℕ*; 0 < a < b < 10).
Tổng của hai chữ số bằng 12 nên ta có a + b = 12. (1)
Số ban đầu là .
Khi đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới là .
Số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên ta có phương trình
10a + b + 36 = 10b + a hay 9b – 9a = 36, suy ra b – a = 4. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 
.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2a = 8 hay a = 4 (thỏa mãn điều kiện).
Thay a = 4 vào phương trình thứ nhất của hệ, ta có
4 + b = 12, suy ra b = 12 – 4 = 8 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số cần tìm là 48.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao