Giải bài tập Bài 10.11 trang 106 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10.11 trang 106 Toán 9 Tập 2. Luyện tập chung trang 106. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm3.
a) Tính chiều cao của hình trụ.
b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi R (cm) là đường kính đáy của hình trụ (R > 0).
Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là (cm) và chiều cao là R (cm).
Thể tích hình trụ là:
Vì thể tích hình trụ bằng 2π cm3 nên ta có:
Suy ra R3 = 8 nên R = 2 cm (do R > 0).
Vậy chiều cao hình trụ là h = 2 cm.
b) Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính 1 cm và chiều cao 2 cm là:
Sxq = 2π . 1 . 2 = 4π (cm2).
Diện tích hai đáy của hình trụ bán kính 1 cm là:
S1 = 2π . 12 = 2π (cm2).
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
S = Sxq + S1 = 4π + 2π = 6π (cm2).
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 6π cm2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao