Giải bài tập Bài 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:

a) x2 + 2,5x – 1,5 ≤ 0;

b) – x2 – 8x – 16 < 0

c) – 2x2 + 11x – 12 > 0

d) 12x2+12x+1

Đáp án và cách giải chi tiết:

a)

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x1 = -3 và x2 = 12 hay f(x) = 0 khi x1 = -3 và x2 = 12

Trong hai khoảng (-∞; - 3) và 12; +∞ đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành hay f(x) > 0 khi x thuộc hai khoảng (-∞; - 3) và 12; +∞

Trong khoảng -3; 12 đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành hay f(x) < 0 khi x thuộc khoảng

Vậy bất phương trình x2 + 2,5x – 1,5 ≤ 0 có tập nghiệm là

b)

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ x = -4 hay f(x) = 0 khi x = -4.

Với x ≠ -4 thì đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0 với x ≠ -4.

Vậy bất phương trình – x2 – 8x – 16 < 0 có tập nghiệm là S = ℝ\{-4}.

c)

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt và x2 = 4 hay f(x) = 0 khi và x2 = 4.

Đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với x thuộc hai khoảng -∞; 32 và (4; +∞) hay f(x) < 0 với x thuộc

Đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với x thuộc khoảng 32; 4 hay f(x) > 0 với x thuộc khoảng 32; 4

Vậy bất phương trình – 2x2 + 11x – 12 > 0 có tập nghiệm S = 32; 4

d)

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thi hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với mọi x hay f(x) > 0 với x ∈ ℝ.

Vậy bất phương trình 12x2+12x+1≤0 có tập nghiệm S = 

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao