Giải bài tập Toán 9 Bài 1. Căn bậc hai. | Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài 2 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tính:

a)  ;

b)  ;

c)  ;

d)  .

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Biết rằng , tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a)  ;

b)  ;

c) .

Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

a)  ;

b)

Bài 6 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

a) ;

b) ;

c) .

Bài 7 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau khi x = 16, y = 9:

a)

b)

c)

d)

Bài 8 trang 41 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức . Tính giá trị của P khi:

a) ;

b) .

Bài 9 trang 41 Toán 9 Tập 1: Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Hai bến thuyền A và B nằm sát con đường vuông góc với nhau cách chỗ giao nhau lần lượt là 2 km và 3 km (hình bên). Một ca nô chạy thẳng từ A đến B. Quãng đường ca nô đi được dài bao nhiêu kilômét?

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi P, y là số thực được biểu diễn bởi Q.

Thay mỗi bằng số thích hợp để có các đẳng thức:

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36;

b) ;

c) 1,44;

d) 0.

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:

a) 11;

b) 2,5;

c) -0,09.

Tính:

a) ;

b)

c) .

Tính giá trị của các biểu thức:

a) ;

b) ;

c) .

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) ;

b) ;

c) .

Sử dụng máy tính cầm tay để:

a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

b) Tính giá trị của biểu thức  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm).

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Với giá trị nào của x thì biểu thức xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho biểu thức . Tính giá trị của P khi:

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = −5;

c) a = 2, b = −4.

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1 000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).