Giải bài tập Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1. Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2260kg) lên một con dốc nghiêng 30o so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?
Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực 
(có độ lớn 
, có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực 
(có độ lớn 
phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo 
(theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét ΔOBC vuông tại O, có:
OC = sin30.BC = |P|sin30o.
Ta có khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực 
, phản lực 
và lực kéo 
. Đề kéo được khẩu pháo đi lên ta cần lực 
thỏa mãn điều kiện: 
.
Mặt khác 
Ta có: 11 074 : 100 = 110,74
Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu số người để kéo pháo là 111 người.
Vậy ta cần một lực kéo lớn hơn 11 074N để kéo khẩu pháo đi lên và nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu 111 người để kéo pháo lên.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao