Giải bài tập Vận dụng trang 37 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 37 Toán 10 Tập 1. Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử chiếc đu quay quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.
Quy ước 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ Oxy ứng với 75 m trên thực tế.
Ta có đường tròn đơn vị như hình vẽ với A là vị trí thấp nhất của cabin, M là vị trí của cabin sau 20 phút quay và các điểm P, Q là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy.
Vì đi cả vòng quay mất 30 phút nên sau 20 phút, cabin đi quãng đường bằng 
vòng.
Từ đó suy ra 
Do đó M có tung độ bằng 
Suy ra OQ = 
, mà 1 đơn vị trong mặt phẳng tọa độ bằng 75 m trên thực tế nên độ dài đoạn thẳng OQ ứng với 
trên thực tế.
Do đó, độ cao của cabin sau 20 phút quay là: 37,5 + 90 = 127,5 (m).
Vậy sau 20 phút quay người ngồi trong cabin ở độ cao 127,5 m.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao