Giải bài tập HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1. Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
α = 90°;
α < 90°;
α > 90°;
b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1).
Nếu α < 90° thì điểm M(x0;y0) nằm trên cung tròn AC (không tính điểm C) thỏa mãn 0 ≤ x0 ≤ 1, 0 ≤ y0 ≤ 1.
Nếu α > 90° thì điểm M(x0;y0) nằm trên cung tròn 
(không tính điểm C) thỏa mãn 
b)
Khi 0° < α < 90° điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.
Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy
Xét tam giác vuông MHO, có:
mà OM = 1 nên sinα = MH
Mà MH = |y0| = y0
⇒ sinα = y0
Ta lại có: 
mà OM = 1 nên cosα = OH
Mà OH = |x0| = x0
Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao