Giải bài tập Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1. Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đường tròn đơn vị sao cho . Từ M kẻ MH ⊥ Ox và MK ⊥ Oy. Khi đó:
OH = |cosα| , OK = |sinα| = sinα.
Xét tam giác OHK vuông tại O, ta có:
OH2 + OK2 = HK2 (định lí Pythagore)
Mà HK = OM = 1 (tứ giác OHMK là hình chữ nhật)
Do đó, OH2 + OK2 = 1
Suy ra |cosα|2 + (sinα)2 = 1 hay sin2α + cos2α = 1 (đpcm).
b) Ta có: 
c) Ta có: 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...