Giải bài tập Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2. Bài 19: Phương trình đường thẳng. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau:
Nước đóng băng ở 0°C, 32°F;
Nước sôi ở 100°C, 212°F.
Trong quy đổi đó, nếu a °C tương ứng với b °F thì trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212).
Hỏi 0°F, 100°F tương ứng với bao nhiêu độ C?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 32) và B(100; 212).
Ta có: 
.
Chọn 
là một vectơ chỉ phương của AB thì đường thẳng AB có một vectơ pháp tuyến là 
.
Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng AB là
9(x – 0) – 5(y – 32) = 0 hay 9x – 5y + 160 = 0.
Để tìm 0°F, 100°F tương ứng với bao nhiêu độ C nghĩa là ta tìm hoành độ của các điểm thuộc đường thẳng AB có tung độ lần lượt là 0 và 100.
Tại 0°F, nghĩa là y = 0 thì 9x – 5.0 + 160 = 0 ⇔ 9x = – 160 ⇔ x = 
.
Tại 100°F, nghĩa là y = 100 thì 9x – 5.100 + 160 = 0 ⇔ 9x = 340 ⇔ x = 
.
Vậy 0°F tương ứng với °C và 100°F tương ứng với °C.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao