Giải bài tập Vận dụng 3 trang 74 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 3 trang 74 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Xác suất có điều kiện. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Một trường đại học tiến hành khảo sát tình trạng việc làm sau khi tốt nghiệp của sinh viên. Kết quả khảo sát cho thấy tỉ lệ người tìm được việc làm đúng chuyên ngành là 85% đối với sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và 70% đối với sinh viên tốt nghiệp loại khác. Tỉ lệ sinh viên tốt nghiệp loại giỏi là 30%. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên đã tốt nghiệp của trường.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:
C: “Sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”;
D: “Sinh viên không tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố “Sinh viên đó tốt nghiệp loại giỏi”,
B là biến cố “Sinh viên đó tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.
Ta có P(A) = 0,3; 
= 1 - P(A) = 0,7; P(B|A) = 0,85; 
= 0,7.
Suy ra 
= 1 - P(B|A) = 0,15; 
= 0,3.
Ta có sơ đồ cây
Dựa vào sơ đồ cây, ta có: P(C) = 0,255; P(D) = 0,49.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao