Giải bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Xác suất có điều kiện. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy là 0,7. Hãy tìm các giá trị thích hợp thay vào ? ở sở đồ hình cây sau:
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố “Ngày thứ Bảy trời nắng” và B là biến cố “Ngày Chủ nhật trời mưa”.
Khi đó P(A) = 0,7, P(B|A) = 0,2; 
= 0,3.
Suy ra 
= 1 - P(A) = 0,3; 
= 1 - P(B|A) = 0,8;
= 0,7.
Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có xác suất trời nắng vào thứ Bảy và trời mưa vào Chủ Nhật là P(AB) = P(A).P(B|A) = 0,7.0,2 = 0,14.
Tương tự ta có:
;
;
.
Ta có thể biểu diễn các kết quả trên theo sơ đồ hình cây như sau:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao