Giải bài tập Thực hành 4 trang 74 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 4 trang 74 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Xác suất có điều kiện. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:
A: “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”;
B: “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi M là biến cố “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh”,
N là biến cố “Viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”.
Ta có P(M) = 
; P(N|M) = 
.
Suy ra 
= 1 - P(M) = 0,6; 
= 0,5; 
= 0,6.
= 0,5.
Ta có sơ đồ cây
Dựa vào sơ đồ cây ta có P(A) = 0,16; P(B) = 0,24 + 0,3 = 0,54.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao