Giải bài tập Vận dụng 3 trang 59 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 3 trang 59 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Cấp số nhân. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày, nghĩa là sau 138 ngày, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa (theo https://vi.wikipedia.org/wiki/Poloni-210 ). Tính khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau:
a) 690 ngày;
b) 7 314 ngày (khoảng 20 năm).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Khối lượng nguyên tố poloni 210 lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 20 gam và công bội q = có số hạng tổng quát là: .
a) Ta có: 690 = 138.5 nên n = 5, khi đó: .
Vậy sau 690 ngày khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: 1,25 gam.
b) Ta có: 7 314 = 138.53 nên n = 53, khi đó: .
Vậy sau 7 314 khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: 4,4.10-15 gam.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao