Giải bài tập Vận dụng 1 trang 58 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 1 trang 58 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Cấp số nhân. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%. Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Dân số năm 2011 là: T1 = P (triệu người).
Năm 2012 là: T2 = P + a%P = (1 + a%).P (triệu người).
Năm 2013 là: T3 = (1 + a%).P + a%(1 + a%).P = (1 + a%)2.P (triệu người).
...
Năm 2021 là: T10 = (1 + a%)10.P (triệu người).
Do đó dãy số dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân với công bội q = 1 + a%.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao