Giải bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 59 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 59 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Cấp số nhân. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho cấp số nhân (un) có công bội q. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un.
a) So sánh q.Sn và (u2 + u3 + ... + un) + q.un;
b) So sánh u1 + q.Sn và Sn + u1.qn.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: Snq = (u1 + u2 + ... + un).q = u1q + u2q + u3q + ... + un-1q + unq
= u2 + u3 + u4 + ... + un + unq
= (u2 + u3 + ... + un) + q.un
Vậy q.Sn = (u2 + u3 + ... + un) + q.un.
b) Ta có: u1 + q.Sn = u1 + q.(u1 + u2 + ... + un) = u1 + u1q + u2q + u3q + ... + un-1q + unq
= u1 + u2 + ... + un + unq = = Sn + u1qn-1.q = Sn + u1qn.
Vậy u1 + q.Sn = Sn + u1.qn.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao