Giải bài tập Vận dụng 3 trang 25 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 3 trang 25 Toán 12 Tập 2. Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
a) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang vuông OABC trong mặt phẳng Oxy với OA = h, AB = R và OC = r, quanh trục Ox (H.4.28).
b) Từ công thức thu được ở phần a, hãy rút ra công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao h.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Chọn hệ trục như hình vẽ.
Khi đó ta có C(0; r), B(h; R). Suy ra 
Phương trình đường thẳng BC qua C và nhận 
có dạng:
hay 
Thể tích cần tính là:
b) Khi r = 0 thì khối nón cụt trở thành khối nón có chiều cao h, bán kính đáy là R.
Do đó 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao