Giải bài tập Vận dụng 2 trang 23 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 2 trang 23 Toán 12 Tập 2. Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Tính thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích hai đáy là 
, 
và chiều cao bằng h (H.4.24). Từ đó suy ra công thức tính thể tích khối chóp đều có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ O đến đáy nhỏ và đáy lớn của hình chóp. Khi đó chiều cao của hình chóp cụt là h = b – a.
Thiết diện của khối chóp cụt khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x 
là một đa giác đều đồng dạng với đáy lớn của hình chóp cụt theo tỉ số đồng dạng là 
.
Khi đó 
Do đó thể tích khối chóp cụt đều là:
Vì 
; 
Do đó 
Khối chóp đều được coi là khối chóp cụt đều khi 
.
Do đó thể tích khối chóp đều là 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao