Giải bài tập HĐ4 trang 24 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ4 trang 24 Toán 12 Tập 2. Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4. Khi quay hình phẳng này xung quanh trục hoành Ox ta được khối nón có đỉnh là gốc O, trục là Ox và đáy là hình tròn bán kính bằng 2 (H.4.25).
a) Tính thể tích V của khối nón.
b) Chứng minh rằng khi cắt khối nón bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 
thì mặt cắt thu được là một hình tròn có bán kính là f(x), do đó diện tích mặt cắt là 
. Tính 
và so sánh với V.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có chiều cao của khối nón là h = 4, bán kính đáy của khối nón là R = 2.
Do đó thể tích của khối nón là 
b)
Khi cắt khối nón bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 
thì mặt cắt thu được là một hình tròn có bán kính là 
Khi đó diện tích mặt cắt là 
Ta có 
Vậy 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao