Giải bài tập Mở đầu trang 33 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Mở đầu trang 33 Toán 12 Tập 1. Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một đội bóng đá thi đấu trong một sân vận động có sức chứa 55 000 khán giả. Với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình là 27 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi x (x > 0) là số lần giảm giá vé. Khi đó giá vé sau khi giảm là 
(nghìn đồng).
Sau mỗi lần giảm giá thì có thêm 3000x khán giả.
Do đó tổng số khán giả đến xem là 
.
Vì sân vận động có sức chứa 55 000 khán giá nên 
.
Doanh thu từ tiền bán vé là:
.
Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số
.
Tập xác định 
.
Có 
; 
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy ban tổ chức nên đặt giá vé là 95 nghìn đồng thì doanh thu tiền bán vé là lớn nhất.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao