Giải bài tập Bài 1.27 trang 41 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.27 trang 41 Toán 12 Tập 1. Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 1.27 trang 41 Toán 12 Tập 1: Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó là: C(x) = 23000 + 50x – 0,5x2 + 0,00175x3.
a) Tìm hàm chi phí biên.
b) Tìm C'(100) và giải thích ý nghĩa của nó.
c) So sánh C'(100) với chi phí sản xuất đơn vị hàng hóa thứ 101.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hàm chi phí biên là
b) (trăm nghìn đồng).
Chi phí biên tại x = 100 là 250 000 đồng, nghĩa là chi phí để sản xuất thêm 1 đơn vị hàng hóa tiếp theo (đơn vị hàng hóa thứ 101) là khoảng 250 000 đồng.
c) Chi phí sản xuất đơn vị hàng hóa thứ 101 là
C(101) – C(100) = 24752,52675 – 24750 = 2,52675 (trăm nghìn đồng).
Giá trị này xấp xỉ với chi phí biên C'(100) đã tính ở câu b.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao