Giải bài tập Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 2. Bài 15: Hàm số. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 1 và y = – 2x2. Hãy cho biết:
a) Hàm số y = 3x + 1 đồng biến hay nghịch biến trên R.
b) Hàm số y = – 2x2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: (– ∞; 0) và (0; + ∞).
Đáp án và cách giải chi tiết:
+ Hàm số y = 3x + 1
Tập xác định của hàm số là R.
Với x = 0 thì y = 1, với x = – 1 thì y = –2 nên đồ thị hàm số y = 3x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (–1; –2).
+ Hàm số y = –2x2
Tập xác định của hàm số là R.
Bảng giá trị tương ứng của x và y
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm (0; 0), (1; –2), (–1; –2), (2; –8), (–2; –8) rồi lần lượt nối chúng để được đường cong là đồ thị của hàm số y = –2x2.
a) Quan sát hình trên, ta thấy đồ thị hàm số y = 3x + 1 đi lên từ trái sang phải trên nên hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên .
b) Quan sát hình trên ta thấy:
+ Trên khoảng (– ∞; 0), đồ thị hàm số y = –2x2đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
+ Trên khoảng (0; + ∞), đồ thị hàm số y = –2x2 đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao