Giải bài tập Luyện tập 3 trang 70 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 3 trang 70 Toán 11 Tập 2. Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau:
E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.
Hai biến cố E và B độc lập hay không độc lập.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Nếu E xảy ra, tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố. Vì Minh và Sơn mỗi bạn có một con xúc xắc và gieo xúc xắc đồng thời nên số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo có thể là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, trong đó, các số chia hết cho 3 là: 3; 6. Vậy P(B) = .
Nếu E không xảy ra, tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo không là số nguyên tố. Vì Minh và Sơn mỗi bạn có một con xúc xắc và gieo xúc xắc đồng thời nên số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo có thể là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, trong đó, các số chia hết cho 3 là: 3; 6. Vậy P(B) = .
Như vậy, xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố E.
Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên P(E) = dù biến cố B có xảy ra hay không xảy ra.
Vậy A và B độc lập.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao