Giải bài tập Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2. Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:
A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”;
B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”.
Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Nếu biến cố A xảy ra, tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen.
Vậy P(B) = .
Nếu biến cố A không xảy ra, tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I, vì chuồng II chưa bị bắt thỏ nên trong chuồng II vẫn có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen.
Vậy P(B) = .
Như vậy, xác suất của biến cố B không phụ thuộc vào việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.
Và dù B xảy ra hay không xảy ra, ta cũng luôn có P(A) =
Vậy A và B là hai biến cố độc lập.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao