Giải bài tập Luyện tập 2 trang 90 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 90 Toán 11 Tập 1. Bài 13: Hai mặt phẳng song song. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SC, SD sao cho . Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét tam giác SAB có hay , suy ra MN // AB (theo định lí Thalés). Do đó MN song song với mặt phẳng (ABCD). Tương tự, NP // BC nên NP song song với mặt phẳng (ABCD). Vậy mặt phẳng (MNP) chứa hai đường thẳng cắt nhau MN và NP cùng song song với mặt phẳng (ABCD) nên mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABCD). Lập lập tương tự ta có mặt phẳng (MPQ) cũng song song với mặt phẳng (ABCD).
Hai mặt phẳng (MNP) và (MPQ) cùng đi qua điểm M và cùng song song với mặt phẳng (ABCD) nên hai mặt phẳng đó trùng nhau, tức là bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao