Giải bài tập HĐ5 trang 91 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ5 trang 91 Toán 11 Tập 1. Bài 13: Hai mặt phẳng song song. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d và dcắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A', B', C' (C khác C'). Gọi D là giao điểm của AC' và (Q) (H.4.48).

a) Các cặp đường thẳng BD và CC', B'D và AA' có song song với nhau không?

b) Các tỉ số ABBC; ADDC' và A'B'B'C' có bằng nhau không?

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Mặt phẳng (ACC') lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (Q) và (R) theo hai giao tuyến BD và CC'. Do đó, BD // CC'.

Mặt phẳng AC'A' lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến AA' và B'D. Do đó, B'D // AA'.

b) Xét tam giác ACC' có BD // CC', theo định lý Thalés trong tam giác ta suy ra ABBC=ADDC'.

Tương tự, xét tam giác AA'C' có B'D // AA', ta suy ra ADDC'=A'B'B'C'.

Vậy ABBC=ADDC'=A'B'B'C'.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức