Giải bài tập Luyện tập 2 trang 66 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 66 Toán 12 Tập 2. Bài 18. Xác suất có điều kiện.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Chứng tỏ rằng nếu A và B là hai biến cố độc lập thì: 
và 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì A và B là hai biến cố độc lập nên các cặp biến cố 
và B; A và 
cũng độc lập.
Theo định nghĩa 
là xác suất của 
(tức là xác suất không xuất hiện của A) biết rằng biến cố B đã xảy ra. Vì 
, B độc lập nên việc xảy ra B không ảnh hưởng tới xác suất không xuất hiện của A.
Do đó 
.
Tương tự 
là xác suất của A biết rằng biến cố B không xảy ra. Vì A, 
độc lập nên việc không xảy ra B không ảnh hưởng tới xác suất xuất hiện của A.
Do đó 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao