Giải bài tập Bài 6.6 trang 70 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.6 trang 70 Toán 12 Tập 2. Bài 18. Xác suất có điều kiện.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 6.6 trang 70 Toán 12 Tập 2: Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một cái kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai cái kẹo màu cam là . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu cái kẹo?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Lần 1 Hà lấy được kẹo màu cam”;
B là biến cố: “Lần 2 Hà lấy được kẹo màu cam”.
Khi đó AB là biến cố: “Cả hai lần Hà lấy được kẹo màu cam”. Ta có P(AB) =
Gọi n là số kẹo ban đầu trong túi (n > 0).
Ta có
Theo công thức nhân xác suất, ta có:
P(AB) = P(A).P(B|A) =
⇒ n2 – n – 90 = 0 ⇔ n = – 9 (loại) hoặc n = 10 (t/m).
Vậy ban đầu trong túi có 10 cái kẹo.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao