Giải bài tập Bài 6.3 trang 70 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.3 trang 70 Toán 12 Tập 2. Bài 18. Xác suất có điều kiện.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 6.3 trang 70 Toán 12 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm;
b) Có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;
B là biến cố: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.
a) Cần tính P(A | B).
Ta có n(Ω) = 36; AB = {(2; 5); (5; 2)} ⇒ n(AB) = 2
= {(a; b) | a, b ∈ {1; 2; 3; 4; 6}} = 5.5 = 25.
Từ đó suy ra
b) Ta cần tính P(B|A).
Ta có . Ở câu a) ta đã có . Cần tính P(A).
Ta có A = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)}; n(A) = 6
Từ đó suy ra
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao