Giải bài tập Luyện tập 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Luyện tập 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:
A = {n ∈ | n chia hết cho 3},
B = {n ∈ | n chia hết cho 9}.
Chứng tỏ rằng B ⊂ A.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta cần chứng minh B ⊂ A hay tập hợp B là tập con của tập hợp A. Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A hay cần chứng minh với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3.
Điều này hoàn toàn đúng, thật vậy:
Vì n chia hết cho 9, ta đặt n = 9k,
Vì 9 chia hết cho 3 nên 9k chia hết cho 3 (theo tính chất chia hết của một tích)
Do đó, n chia hết cho 3.
Vậy ta được điều phải chứng minh.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao