Giải bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Các công thức lượng giác. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của:
a) cos(α – β) và cos(α + β) ;
b) sin(α – β) và sin(α + β) .
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: cos(α – β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ; cos(α + β) = cosα.cosβ – sinα.sinβ
Khi đó:
cos(α – β) + cos(α + β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ + cosα.cosβ – sinα.sinβ
= 2cosα.cosβ.
cos(α – β) – cos(α + β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ – cosα.cosβ + sinα.sinβ
= 2sinα.sinβ .
b) Ta có: sin(α – β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ; sin(α + β) = sinα.cosβ – cosα.sinβ
Khi đó:
sin(α – β) + sin(α + β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ + sinα.cosβ – cosα.sinβ = 2sinα.cosβ.
sin(α – β) – sin(α + β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ – sinα.cosβ + cosα.sinβ = 2cosα.sinβ.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao