Giải bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α Giả sử điểm M có tọa độ (x0; y0). Áp dụng cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:  sinα = y0; cosα = x0 ; tanα=y0x0 ;  cotα=x0y0 

Đáp án và cách giải chi tiết:

Trong tam giác HOM  vuông tại H có cạnh huyền OM = 1:

Ta có, sinα = sin HOM ^=M HOM= y01 =  y0;

cosα =cos HOM ^=OHOM= x01 = x0;

tanα =MHOH= y0 x0 ;

cotα =OHMH= x0 y0.

Vậy sinα= y0; cosα= x0 ; tanα= y0 x0;  cotα= x0y0.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo