Giải bài tập Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 1 trang 65 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Giới hạn của hàm số. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Xét hàm số f(x) = 2x.

a) Xét dãy số (xn), với xn = 1 + 1n. Hoàn thành bảng giá trị f(xn) tướng ứng.

Các giá trị tương ứng của hàm số f(x1), f(x2), ..., f(xn), ... lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là (f(xn)). Tìm limf(xn).

b) Chứng minh rằng với dãy số bất kì (xn), xn → 1 ta luôn có f(xn) → 2.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có bảng giá trị sau:

Ta có: limf(xn) = lim2n+1n = 2.

b) Lấy dãy (xn) bất kí thỏa mãn xn → 1 ta có:

f(xn) = 2xn

⇒ limf(xn) = lim2xn = 2lim xn = 2.1 = 2.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều