Giải bài tập HĐ5 trang 52 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ5 trang 52 Toán 10 Tập 2. Bài 22: Ba đường conic. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho parabol (P): 
. Xét F(0; 1) và đường thẳng Δ: y + 1 = 0. Với điểm M(x; y) bất kì, chứng minh rằng MF = d(M, Δ) ⇔ M(x; y) thuộc (P).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: 
+) Giả sử MF = d(M, ∆), ta cần chứng minh M(x; y) thuộc (P).
Thật vậy, MF = d(M, ∆)
Bình phương cả hai vế của phương trình trên ta được:
x2 + (y – 1)2 = (y + 1)2
⇔ x2 – 4y = 0 ⇔ y = 
.
Vậy M thuộc (P).
+) Giả sử M(x; y) thuộc (P), ta cần chứng minh MF = d(M, Δ).
M(x; y) thuộc (P) nên y = hay x2 = 4y, thay vào biểu thức tính MF ta có:
Vậy MF = d(M, Δ).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...