Giải bài tập HĐ3 trang 23 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ3 trang 23 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hàm số 
có đồ thị (C) và đường thẳng 
như hình 1.24.
a) Với x > −1, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng 
. Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi 
?
b) Chứng tỏ rằng 
. Tính chất này thể hiện trên Hình 1.24 như thế nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
(d).
Khi đó 
( vì 
).
Ta có 
.
Vậy MH sẽ dần tới 0 khi 
.
b) Ta có 
.
Khi x tiến đến vô cùng, đồ thị của hàm số f(x) và đường thẳng y = x – 1 tiến gần nhau và hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng này cũng gần đến đường thẳng y = x – 1.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao