Giải bài tập Bài 1.17 trang 25 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.17 trang 25 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 1.17 trang 25 Toán 12 Tập 1: Đường thẳng x = 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x - 1}$ không?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có $\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} (x + 3) = 4$

Tương tự $\lim_{x \to 1^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} (x + 3) = 4$