Giải bài tập HĐ1 trang 72 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ1 trang 72 Toán 12 Tập 2. Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Hình thành công thức xác suất toàn phần
Tình huống mở đầu
Số khán giả đến xem buổi biểu diễn ca nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử, nếu trời không mưa thì xác suất để bán hết vé là 0,9; còn nếu trời mưa thì xác suất để bán hết vé chỉ là 0,4. Dự báo thời tiết cho thấy xác suất để trời mưa vào buổi biểu diễn là 0,75. Nhà tổ chức sự kiện quan tâm đến xác suất để bán được hết vé là bao nhiêu.
Gọi A là biến cố “Trời mưa” và B là biến cố “Bán hết vé” trong tình huống mở đầu.
a) Tính P(A), 
, P(B|A), 
.
b) Trong hai xác suất P(A) và P(B), nhà tổ chức sự kiện quan tâm đến xác suất nào nhất?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Với A là biến cố “Trời mưa” và B là biến cố “Bán hết vé”.
Theo bài ra ta có: P(A) = 0,75. Suy ra 
= 1 - P(A) = 1 - 0,75 = 0,25.
Lại có:
+) nếu trời mưa thì xác suất bán hết vé là 0,4. Vậy P(B|A) = 0,4.
+) nếu trời không mưa thì xác suất bán hết vé là 0,9. Vậy 
= 0,9.
b) Nhà tổ chức quan tâm tới P(B) nhất.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao