Giải bài tập Bài 6.10 trang 78 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.10 trang 78 Toán 12 Tập 2. Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 6.10 trang 78 Toán 12 Tập 2: Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.
a) Tính xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng;
b) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi A là biến cố: “VĐV được chọn thuộc đội I”;
B là biến cố: “VĐV được chọn thuộc đội II”;
E là biến cố: “VĐV được chọn đạt HCV”.
(Với VĐV: vận động viên, HCV: huy chương vàng).
Ta có B =
Ta cần tính P(E). Theo công thức xác suất toàn phần, ta có
P(E) = P(A).P(E|A) +
Theo bài ra ta có:
P(E|A) là xác suất để VĐV thuộc đội I đoạt HCV. Theo bài ra ta có P(E|A) = 0,65.
là xác suất để VĐV thuộc đội II đoạt HCV. Theo bài ra ta có = 0,55.
Thay vào ta được P(E) =
Vậy xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là khoảng 0,5917.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao