Giải bài tập Bài 6.8 trang 78 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.8 trang 78 Toán 12 Tập 2. Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 6.8 trang 78 Toán 12 Tập 2: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Bắt được thỏ trắng từ chuồng II”;
B là biến cố: “Sau đó bắt được thỏ trắng từ chuồng I”.
Ta cần tính P(B). Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
P(B) = P(A).P(B | A) +
Vì chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng nên ta có:
Suy ra
Nếu A xảy ra tức là bắt được thỏ trắng từ chuồng II rồi cho vào chuồng I thì chuồng I có 5 thỏ đen và 11 thỏ trắng. Do đó,
Nếu A không xảy ra thì chuồng I có 6 thỏ đen và 10 thỏ trắng. Do đó,
Khi đó, P(B) = P(A).P(B | A) +
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao