Giải bài tập HĐ1 trang 100 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ1 trang 100 Toán 8 Tập 2. Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Các tam giác vuông AHB và A'H'B' trong Hình 9.50 mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB = 13 m, A′B′ = 6,5 m và độ cao lần lượt là BH = 5 m, B′H′ = 2,5 m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H'A'B'.
- Nhận xét về hai đại lượng 
và 
.
- Dùng định lí Pythagore để tính AH và A'H'.
- So sánh các đại lượng và .
- Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB có đồng dạng không? Từ đó rút ra kết luận về độ dốc của hai con dốc.
Đáp án và cách giải chi tiết:
- Ta có: 
.
- Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABH ta có: AH2 + BH2 = AB2, suy ra AH2 = AB2 – BH2 = 132 – 52 = 144.
Suy ra AH = 12 (m).
- Tương tự ta có: A'H'2 = A'B'2 – B'H'2 = (6,5)2 – (2,5)2 = 36. Suy ra A'H' = 6 (m).
- Vậy 
.
Do đó hai tam giác vuông A'H'B' và AHB đồng dạng, suy ra 
.
Vậy hai con dốc có độ dốc như nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao