Giải bài tập Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2. Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho ΔA'B'C' ∽ ΔABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) 
.
b) Diện tích tam giác A'B'C' bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì ΔA'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số k nên 
.
Xét tam giác A'H'B' vuông tại H' và tam giác AHB vuông tại H có: 
Do đó ∆A'H'B' ∽ ∆AHB.
Suy ra 
.
b) Diện tích tam giác ABC là 
.
Diện tích tam giác A'B'C' là 
.
Xét tỉ lệ diện tích giữa hai tam giác A'B'C' và tam giác ABC:
. Suy ra 
.
Vậy diện tích tam giác A'B'C' bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao