Giải bài tập Bài 9.4 trang 82 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.4 trang 82 Toán 8 Tập 2. Bài 33. Hai tam giác đồng dạng.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng 
, AB = 2MN. Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì tam giác ABC cân tại A nên 
. (1)
Tương tự, tam giác MNP cân tại M nên 
(2).
Vì 
nên từ (1) và (2) suy ra 
.
Lấy B', C', lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B'C' // BC.
Do đó 
(các cặp góc đồng vị).
Hai tam giác AB'C' và MNP có:
(theo giả thiết);
(theo giả thiết);
(chứng minh trên).
Vậy ∆MNP = ∆AB'C' (g.c.g).
Mặt khác, ∆AB'C' ∽ ∆ABC (vì B'C' // BC).
Do đó, ∆MNP ∽ ∆ABC với tỉ số đồng dạng 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao