Giải bài tập Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 8. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
(1 + x)4 + (1 – x)4.
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị của biểu thức 1,054 + 0,954.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có:
= 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4.
= 1 – 4x + 6x2 – 4x3 + x4.
Khi đó (1 + x)4 + (1 – x)4 = 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4 + 1 – 4x + 6x2 – 4x3 + x4 = 2x4 + 12x2 + 2.
Xét biểu thức 1,054 + 0,954 = (1 + 0,05)4 + (1 – 0,05)4
Thay x = 0,05 vào (1 + x)4 + (1 – x)4 ta có:
(1 + 0,05)4 + (1 – 0,05)4 = 2(0,05)4 + 12.(0,05)2 + 2 ≈ 2,03.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...