Giải bài tập Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 8. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức:

a) ${(a - \frac{b}{2})}^{4}$ ;

b) (2x² + 1)⁵.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Áp dụng nhị thức Newton, ta có:

${(a - \frac{b}{2})}^{4} = C . a^{4} + C . a^{3} . (- \frac{b}{2}) + C . a^{2} . {(- \frac{b}{2})}^{2} + C . a . {(- \frac{b}{2})}^{3} + C . {(- \frac{b}{2})}^{4}$

$= a^{4} - 2 a^{3} b + \frac{3}{2} a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} {ab}^{3} + \frac{1}{16} b^{4}$

Vậy ${(a - \frac{b}{2})}^{4} = a^{4} - 2 a^{3} b + \frac{3}{2} a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} {ab}^{3} + \frac{1}{16} b^{4}$

b) Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có:

${(2 x^{2} + 1)}^{5} = C_{5}^{0} . {(2 x^{2})}^{5} + C_{5}^{1} . {(2 x^{2})}^{4} . 1 + C_{5}^{2} . {(2 x^{2})}^{3} . 1^{2} + C_{5}^{3} . {(2 x^{2})}^{2} . 1^{3} + C_{5}^{4} . (2 x^{2}) . 1^{4} + C_{5}^{5} . 1^{5}$

$= 32 x^{10} + 80 x^{8} + 80 x^{6} + 40 x^{4} + 10 x^{2} + 1$

Vậy ${(2 x^{2} + 1)}^{5} = 32 x^{10} + 80 x^{8} + 80 x^{6} + 40 x^{4} + 10 x^{2} + 1$

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Xem chi tiết

Bài 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Xem chi tiết

Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Xem chi tiết

Bài 4 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Xem chi tiết

Bài 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Xem chi tiết

Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2

Xem chi tiết

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Xem tất cả Bài 1: Mệnh đề Bài 2: Tập hợp Bài 3: Các phép toán trên tập hợp Bài tập cuối chương 1

Xem tất cả Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài tập cuối chương 2

Xem tất cả Bài 1: Hàm số và đồ thị Bài 2: Hàm số bậc hai Bài tập cuối chương 3

Xem tất cả Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Bài 2: Định lí côsin và định lí sin Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Bài tập cuối chương 4

Xem tất cả Bài 1: Khái niệm vectơ Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 3: Tích của một số với một vectơ Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ Bài tập cuối chương 5

Xem tất cả Bài 1: Số gần đúng và sai số Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu Bài tập cuối chương 6

Xem tất cả Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Xem tất cả Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài tập cuối chương 7

Xem tất cả Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Bài 3: Nhị thức Newton Bài tập cuối chương 8

Xem tất cả Bài 1: Toạ độ của vectơ Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ Bài tập cuối chương 9

Xem tất cả Bài 1: Không gian mẫu và biến cố Bài 2: Xác suất của biến cố Bài tập cuối chương 10

Xem tất cả Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra