Giải bài tập Bài 7 trang 14 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 14 Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số.. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 7 trang 14 Toán 12 Tập 1: Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm t = 126 (s), cho bởi hàm số sau:

$v (t) = 0, 001302 t^{3} - 0, 09029 t^{2} + 23$ , (v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m)

(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)

Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Xét hàm số vận tốc của tàu con thoi $v (t) = 0, 001302 t^{3} - 0, 09029 t^{2} + 23 v ớ i t \in [0; 126] .$

Gia tốc của tàu con thoi là $a (t) = v' (t) = 0, 003906 t^{2} - 0, 18058 t$ .

Ta có $a' (t) = 0, 007812 t - 0, 18058$

$a' (t) = 0 \Leftrightarrow t \approx 23$ .

Bảng biến thiên của hàm số $a (t)$ như sau:

Vậy gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian 23s đến 126s tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Bài 7 trang 14 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều