Giải bài tập Bài 6 trang 14 Toán 12 Tập 1: | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 14 Toán 12 Tập 1: . Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số.. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 6 trang 14 Toán 12 Tập 1: Thể tích V (đơn vị: cm3) của 1 kg nước tại nhiệt độ T (đơn vị: °C) với 0 ≤ T ≤ 30 được tính bởi công thức sau:

 V(T) = 999,87  0,06426T + 0,0085043T2  0,0000679T3 .

(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)

Hỏi thể tích V(T) với 0 ≤ T ≤ 30, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có V(T) = 999,87  0,06426T + 0,0085043T2  0,0000679T3 vi T  [0; 30].

V'(T) =  0,06426 + 0,0170086T  0,0002037T2

V'(T) = 0 và T  [0; 30]  T  4

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy thể tích  V(T)  giảm trong khoảng nhiệt độ từ 0°C đến 4°C.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều