Giải bài tập Bài 5 trang 14 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 14 Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số.. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 5 trang 14 Toán 12 Tập 1: Cho hai hàm số $y = f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 2; g (x) = - \frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3$ có đồ thị lần lượt được cho ở Hình 6a, Hình 6b.

Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Đáp án và cách giải chi tiết:

• Hình 6a:

– Khoảng đồng biến, nghịch biến:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

+ Trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ , đồ thị hàm số $y = f (x)$ đi xuống từ trái qua phải, do đó hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ .

+ Trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ , đồ thị hàm số $y = f (x)$ đi lên từ trái qua phải, do đó hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên mỗi khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

– Điểm cực trị:

Hàm số có các điểm cực trị là $x = - 1; x = 0; x = - 1$ .

• Hình 6b:

– Khoảng đồng biến, nghịch biến:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

+ Trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; 1)$ , đồ thị hàm số $y = g (x)$ đi lên từ trái qua phải nên hàm số này đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; 1)$ .

+ Trên các khoảng $(- 2; 0)$ và $(1; + \infty)$ , đồ thị hàm số $y = g (x)$ đi xuống từ trái qua phải nên hàm số này nghịch biến trên mỗi khoảng $(- 2; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

– Điểm cực trị:

Hàm số có các điểm cực trị là $x = - 2; x = 0; x = 1$ .

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Bài 5 trang 14 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều