Giải bài tập Bài 6 trang 52 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 52 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Cấp số cộng. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số (un) với un = 0,3n + 5 với mọi n ≥ 1.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có: un+1 = 0,3.(n + 1) + 5 = 0,3n + 5,3

Xét hiệu un+1 – un = 0,3n + 5,3 – 0,3n – 5 = 0,3.

Do đó (un) là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 5,3 và công sai d = 0,3.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng un là: un = 5,3 + (n – 1).0,3

Suy ra u100 = 5,3 + (100 – 1).0,3 = 35.

Vậy tổng của 100 số hạng đầu của dãy số là: S100=1005,3+352=2015

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều