Giải bài tập Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Cấp số cộng. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu u1 và công sai d.
a) un = 3 – 2n;
b) ;
c) un = 3n.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: un+1 = 3 – 2(n + 1) = 3 – 2n – 2 = 1 – 2n
Suy ra un+1 – un = 1 – 2n – 3 + 3n = – 2.
Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = – 2.
b) Ta có:
Xét hiệu
Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u1=2 và công sai d =
c) Ta có: un+1 = 3n+1 = 3.3n
Xét hiệu un+1 – un = 3.3n – 3n = 2.3n với n ∈ ℕ*
Vì vậy đây không là một cấp số cộng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao